课程围绕「知识-能力-习惯-竞争力」四维目标展开，具体包括：

• 专题知识系统化：深度掌握计算、数论、几何、行程、应用题等小学数学核心专题知识，建立各模块间的逻辑关联。例如，计算能力的提升将直接服务于应用题的解题效率，几何图形认知会为后续的面积体积计算打基础。
• 思维能力进阶化：通过针对性训练，显著提升计算速度与准确性（如10分钟完成20道混合运算题）、逻辑推理能力（如通过假设法解决复杂应用题）以及空间想象能力（如立体图形展开图识别）。
• 学习习惯规范化：从审题技巧（如圈画关键数据）、解题步骤（如分步列式+验算）到错题整理（建立个性化错题本），帮助学生形成科学的数学学习流程，减少因粗心导致的失分。
• 竞争优势显性化：通过课程学习，学生不仅能在校内考试中保持领先（如班级排名提升10%以上），更能为小升初数学选拔（如重点中学分班考、竞赛类测试）积累核心竞争力，掌握高频考点的解题策略。

模块一：计算能力强化

重点突破加减乘除巧算技巧（如凑整法、分配律逆用）、等差数列求和公式应用（首项+末项）×项数÷2、四则混合运算顺序与括号优先级。通过每日10分钟速算练习，逐步提升计算速度（目标：1分钟完成8道基础题）与准确率（目标：连续3次练习错误率＜5%）。

模块二：几何认知与应用

从平面图形（长方形、正方形、三角形）的边长、周长计算，到立体图形（长方体、正方体）的面、棱、顶点识别；从角度基本概念（直角、锐角、钝角）到简单角度计算（如三角形内角和180°的应用）。课程通过实物模型演示与图形绘制练习，帮助学生建立直观的空间概念。

模块三：经典应用题精讲

涵盖和差倍问题（如已知两数和与差求数值）、周期问题（如日期循环、颜色排列）、假设法解题（如鸡兔同笼问题变形）、分组法应用（如物品分配问题）、盈亏问题（如分糖果多盈少亏场景）、归一问题（如单位量计算）、阵列问题（如方阵人数计算）。每个题型均配套3种以上变式训练，确保学生掌握「识别题型-选择方法-规范解答」的完整流程。

模块四：计数方法与策略

包括间隔问题（如植树问题的3种场景：两端都种、只种一端、两端不种）、简单枚举（如列举所有可能的组合）、字典排列法与树形图法（用于有序排列计数）、分类计数（如按颜色/形状分类统计物品数量）。课程通过生活场景举例（如选零食组合、排座位顺序），降低抽象概念的理解难度。

模块五：数字谜与巧填运算

重点讲解乘法/除法竖式数字谜（如已知部分数字补全算式）、巧填算符（在数字间添加+、-、×、÷使等式成立）、算符与数字组合（如用指定数字和算符构造目标数值）。此类内容既能提升学生的数感，又能培养逆向推理能力，是数学思维训练的经典载体。

模块六：组合数学与生活趣题

包含智取巧题（如拿石子游戏、轮流报数策略）、火柴棍算式变形（移动指定数量火柴使等式成立）、生活中的数学趣题（如最少时间安排、最优路线选择）。这部分内容通过游戏化教学激发学习兴趣，让学生在解决实际问题中体会数学的实用性与趣味性。